Абакус из пыли
Предполагают, что изначально абакусом называли доску, покрытую пылью или мелким песком. Поверхность, покрытая обильно пылью или порошком, была разделена линиями, каждая из которых представляла определенное числовое место. Числа и количества вычислялись посредством различных символов, расположенных вдоль линий. Легко предположить, что такой примитивный абакус был создан в раннем возрасте человечества. Вероятно, ранняя цивилизация Месопотамии была колыбелью такого примитивного калькулятора. Этот тип абакуса называют абакусом из пыли.
Абакус из линий
Постепенно абакус из пыли совершенствовался в доску, на которой были помещены в линии галька или камушки для вычисления, как шашки на доске для игры в нарды. Его широкое использование в Египте, Риме, Греции, Индии и других древних цивилизованных странах хорошо засвидетельствовано. Геродот (484-425 до н.э.) в своем отчете, вероятно, описывает абакус из линий: египтяне двигают рукой справа налево в вычислении, в то время как греки слева направо. В музее в Афинах сохранен мраморный абакус, который является белой мраморной доской, 149 см шириной и 75 см высотой, с линиями.
Римский абакус
После абакуса из линий римляне использовали более продвинутый абакус. На его доске были вырезаны несколько углублений, вдоль которых камушки для вычисления перемещали вверх и вниз. Один камушек был положен в каждом из верхних углублений, четыре в каждом из нижних углублений. Также были дополнительные камушки, расположенные справа для облегчения вычисления дробей.
Древний китайский абакус
Самый ранний китайский абакус напоминает древний римский абакус. На рисунке представлен ранний китайский абакус, изображенный по описанию из книги «Математические трактаты древних», написанной Сюй Ио в конце правления династии Хань приблизительно 1,700 лет назад и аннотируемыми Ченом Луэном 1,400 лет назад.
Абакус очень похож на римский абакус и в конструкции, и в методе вычисления. Исходя из этих и других данных, можно предположить, что это был улучшенный древне римский абакус, который был импортирован в Китай в древности.
Китайский абакус
В Китае абакус вошел в общее употребление во время правления династии Мин. Книга Чинг Лу дает общеизвестное выражение: «Слуга, некоторое время после того, как он нанят, приезжает, чтобы сделать не что иное, как ему приказывают. Поэтому он похож на камушки абакуса». Книга, написанная Ву Чингсином в 1450 г, дает подробное описание абакуса. Большое количество книг, изданных к завершению правления династии Мин, свидетельствует о том, что абакусы вошли в популярное употребление как любимый инструмент народа. Многие книги, изданные в те дни, были сохранены до этого дня. У абакуса в те дни было два камушка в верху и пять внизу. В Китае этот тип абакуса продолжает пользоваться популярностью по сей день.
Японский абакус
В середине пятнадцатого века китайский абакус и его расчетные методы были введены в Японию. Вскоре Япония вступила в длительный период мира, который способствовал развитию ее городов и торговли. Постоянные исследования в области математики развивали отличительные методы вычисления японцев на абакусе, отличных от китайских методов. Китайский абакус крупных размеров был улучшен в более удобный и меньшего размера. К завершению девятнадцатого века современный японский абакус был с одним камушком вверху, равный пяти единицам, и с четырьмя камушками внизу, равным единицам, на каждом пруте. Такой абакус вошел в использование наряду с более старым образцом. В 1938 методы вычисления на абакусе были включены в национальные учебники начальной школы по арифметике, утвержденными Министерством образования, и сегодня методы вычисления на абакусе – обязательный предмет. Теперь абакус с одним камушком вверху и четырьмя камушками внизу стал стандартным.
